입체각(solid angle)이란

입체각이 무엇인지 알아봅시다

 

영영사전의 정의로

solid angle이란

 

a geometric surface consisting of lines originating from a common point (the vertex) and passing through a closed curve or polygon: measured in steradians

 

즉, 공간에서의 퍼짐을 표시하는 척도.

공간에서 O를 한 끝점으로 하는 사선(ray) OA가 O의 둘레를 회전하여 처음의 위치로 되돌아올 때, 그려진 도형을 입체각이라 하며 O를 꼭짓점이라 한다. 이 경우 입체각의 크기는 O를 중심으로 하여 반지름 1인 구(球)가 이 입체각의 변과 만나서 이루어지며, 구면 위의 도형 S의 넓이로 측정된다.

S의 넓이가 1일 때, 이 입체각을 1sr(스테라디안:steradian)이라고 한다. 이것이 입체각의 단위이며, 평면의 경우의rad(라디안:radian)의 정의를 구면 위로 확장한 것이라고 할 수 있다. 또 전 구면의 중심점에 대한 입체각의 1/(4π)이 1sr이 된다.

라고 한다.

(스테라디안 : 입체각의 단위로 기호는 sr. 1sr은 반경 r인 구 중심에서 구 표면상에서 r₂라는 면적으로 차지하는 입체각이다. 구 전체의 입체각은 4π[sr]이다. 스테라디안은 SI단위계에서 보조 단위로서 쓰이고 있다.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

그렇다면

 

에서의 입체각은

점 A에 대하여 

이다.

 

 

 

 

참고 태그:

 

 

http://blog.naver.com/hsg556/110130248554

 

http://ckdwo0605.blog.me/10186521119

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Solid_angle