영상에서 윤곽선 검출(Edge Detection)이 의미하는 것이 무엇인지 알아보자
1. 윤곽선&윤곽선 검출(Edge & Edge Detection )
Edge는 경계선, 윤곽선을 의미한다.
영상에서의 edge란 영상의 밝기가 낮은 값에서 높은 값으로, 또는 이와 반대로 변하는 지점에 존재하는 부분을 가리킨다.
결국 edge는 영상안에 있는 객체의 경계(boundary)를 가리키는 것으로서, 모양(shape), 방향성(direction)을 탐지할 수 있는 등 여러 정보가 담겨있다.
edge detection이란 에지에 해당하는 화소를 찾는 과정이다.
2. 1차 미분
edge는 영상의 명암도를 기준으로 명암의 변화가 큰 지점이다.
따라서 이러한 명암, 밝기 변화율 즉 기울기를 검출해야한다.
이러한 검출의 방법이 바로 1차 미분이다.
영상에서의 기울기는 gradient라고 하면, 이 gradient를 구하면 edge를 얻을 수 있다.
영상에서는 데이터가 일정간격으로 나열되어 있기 때문에 수학적인 미분 연산을 하지 않는다.
대신 인접한 화소끼리의 차이를 취하는 연산으로 한다.
-수평 방향 미분
G(x) = f(x-1, y) - f(x+1,y)
-수직 방향 미분
G(y) = f(x, y-1) - f(x, y+1)
-미분에 의한 edge direction
Edge = |G(x)| + |G(y)|
영상에 이 미분 방식을 적용하는 방법으로 마스크를 사용하는 방법이 있다.
마스크 결정에는 몇 가지 기본 조건이 있다.
-마스크의 크기의 가로, 세로가 같고, 홀수이다.
-중심 지점을 기준으로 상하좌우가 대칭이다.
-중심 지점의 값은 항상 0을 포함한 양수이다.
-모든 지점의 값들의 합은 0이다.
3. Sobel / Prewitt / Robert Edge
대표적인 방법에는
소벨, 프리윗, 로버츠 마스크가 있다.
-Sobel edge
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<수직 마스크>
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<수평 마스크>
소벨 마스크는 모든 방향의 에지를 추출한다.잡음에 강한 편이다.
수직, 수평 에지 보다 대각선 방향 에지에 더 민감하게 반응한다.
마스크의 크기가 반드시 3x3 으로 고정되는 것은 아니다. 실제로 5x5, 7x7 크기의 마스크도 존재한다.
마스크가 커지면 에지는 두꺼워져서 선명하게 나타난다.
반면에 명암값의 변화 구간이 촘촘하거나 복잡한 영상일 경우 효과가 낮다.
-Prewitt edge
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<수직 마스크>
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-1 |
<수평 마스크>
프리윗 마스크로 콘볼루션한 결과는 소벨 마스크의 경우와 비슷하며, 응답시간이 다소 빠르다.
다만, 소벨 마스크에 비해 밝기 변화에 대하여 비중이 약간 적게 준 관계로 에지가 덜 부각된다.
대각선 방향 에지 보다 수직, 수평 방향 에지에 더 민감하게 반응한다.
-Roberts edge
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<수직 마스크>
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<수평 마스크>
로버츠 마스크는 소벨/프리윗 마스크에 비해 매우 빠른 계산 속도를 자랑한다.
또한 에지를 확실하게 추출할 수 있다.
그러나 소벨/프리윗 마스크에 비해 에지가 훨씬 가늘며, 잡음에 매우 민감하다.
4. 2차 미분
1차 미분 방식은 수평, 수직, 대각선 방향에 놓여진 에지에서 민감한 반응을 보인다.
하지만 문제가 있따. 너무 많은 윤곽선을 추출하면 오히려 원하는 결과가 달라질 수 있다.
이를 보완하는 방법 이 바로 2차 미분이다.
2차 미분 알고리즘은
라플라시안, Log(Laplacian of Gaussian),DoG(Difference of Gaussian)이 있다.
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<라플라시안 마스크1>
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<라플라시안 마스크2>
주의해야 할 것은 2차 미분이라고 1차 미분 결과 영상을 한 번 더 미분하는 것이 아니다.
2차 미분 알고리즘 자체에 2번 미분하는 공식이 들어가 있기 때문이다.
라플라시안 마스크는 주변 밝기와의 차이값을 이용하여 에지를 축출하기 때문에,
잡음에 약하고, 에지보다는 영상 내의 가는 선이나 고립점에 강하게 반응한다.
5. 캐니 에지 추출
캐니 에지 검출은 이제까지 논의된 에지 검출기들 보다 우월하다.(명확하게 검출된다)
윤곽을 가장 잘 찾아내면서도 원래 영상의 회색물질과 관련된 모든 에지들을 제거할 수 있는 유일한 방법이기도 하다
잡음에 민감하지 않게 하여 강한 에지를 추출하는 것에 목적을 둔 알고리즘이다.
캐니 마스크는 소벨/프리윗/로버츠 마스크와 함께 사용되는데,
결과를 보면, 1차 미분 결과보다 잡음이 제거 되었으며, 에지가 다소 두꺼워진다.
여기서 표준편차와 경계값을 다르게 주어 에지의 굵기와 모습이 조금씩 변한다.
캐니 에지 추출의 방법 / 순서
1. 블러링을 통한 노이즈 제거
2. 마스크를 이용한 엣지 검출
3. Non-Maximum Value 제거
4. Double Threshold 로 크기 구분
5. 엣지 연결
참고 자료도 첨부합니다~!~!!!
제7장 Gray영상에서의 윤곽선 검출.ppt
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