SWT(Stroke Width Transform)란

SWT(Stroke Width Transform)

에 대해 알아보자

 

SWT(Stroke Width Transform) 영상처리에서 특정 영역을 찾아 내기 위한 방법으로 많이 쓰인다.

특히, 영상에서 문자를 찾아낼 때 많이 사용된다.

 

SWT를 한마디로 한다면,

글자의 획(stroke)의 width가 같다고 생각하고 그 width를 그 width의 길이만큼의 픽셀값들로 채우는 것을 말한다.

 

SWT를 하는 전제는 아래 그림과 같이
"글자에서 한 stroke 즉, 한 획의 width가 항상 같거나 거의 유사할 것이다" 이다

 

 

SWT의 첫번째 과정은 영상의 boundary를 구하는 것이다.
(밑의 영상은 canny edge를 사용한 결과이다)

 

위의 영상을 보면 글자부분에 대해서 edge 즉 boundary가 잡혔다.

 

이 상황에서 각 edge의 픽셀에서 gradient 방향으로 ray를 쏜다.

 

[참고]--------------------------------------------------------------------------

그전에, gradient의 방향이라는 것은

 

위 식과 같이 gradient(그레디언트)는 각 변수로의 일차 편미분 값으로 구성되는 벡터다. 
이 벡터가 의미하는 것은 f의 값이 가장 가파르게 증가하는 방향을 나타낸다.

즉, 쉽게 말해 값이 가장 크게 변하는 방향이라고 할 수 있겠다.

 

 

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 우리는 edge영상에서의 gradient 방향이니까 각 edge 픽셀에서 나가는 gradient 방향들이 있을 것이다.

(a) : SWT된 image

(b) : edge pixel p 의 gradient 방향

(c) : edge pixel p 의 gradient 방향 과 edge pixel q 의 gradient 방향

       이 일치 할 때 ray의 쏘고 그 안에 minimum value를 넣는다.

 SWT의 핵심은

에지화소 p에서 그라디언트 방향으로 선을 그어 만나는 에지화소 q를 찾고, 두 에지화 소가 서로 마주 보는 그라디언트를 갖는 경우 그 선 (p, q)을 획을 가로지르는 선으로 보고 수집한다.

수집한 선이 지나간 자리에 선의 길이를 채워 넣음으로써 SW(stroke width) 이미지를 얻는다

 

위에서 p와 q가 만난다는 말은 두 gradient의 방향이 각각 서로 반대로를 가리키는 경우를 말하는데

 

dp : 픽셀p의 gradient 방향
dq : 픽셀q의 gradient 방향

위의 식만큼의 차이안에 들어온다면 두 방향이 만난다고 본다.

 

자 위의 그림을 보자

p에서 q까지 가는데 거리가 6픽셀만큼이다. 그렇다면 그 안에 해당된느 6개의 픽셀에 6을 채운다.

 

하지만, 위의 방식대로 라면 문제가 생길 수 있다.

 

왼쪽 그림에서의 빨간색 픽셀은 최소값을 채우면 5칸이니까 5가 채워지는데

오른쪽 그림의 빨간 박스에 속하는 픽셀들은 글자 전체의 stroke width의 최소값으로 채워지지 않는다.

 

이를 해결하기 위해,

위 과정을 first pass라 할때, first pass 후 남아 있는 ray 들을 다시 value를 채우는데 한 ray상의 모든 픽셀 value의 median SWT value를 계산하여 그 값을 넘어가는 값들은 median value로 채운다

 

그러니까, 빨간색 박스 안의 픽셀들의 SWT를 계산했을때 만약 그 행과 열의 픽셀들의 median value값보다 크면 median 값으로 채운다는 것이다.

 

 SWT 결과

 

 

 

 

 

 

사실, 이 과정에서 '문자만' 뽑아내려면 이후 추가적인 작업들이 필요하지만

여기서는 SWT에 대해서만 이야기하기로 한다.