베이즈 모델(bayesian model) 베이즈 정리 베이지안 정리(bayesian theory)

확률분포를 이용한 모델과 이론인 베이지안 모델과 이론에 대해 알아보도록 하자

 

Bayesian Model & Bayesian Theory

 

      1) 18세기 영국의 수학자 토마스 베이즈(Thomas Bayes)가 도입.

2) 사전확률(Prior Probability)  : 추가적 정보가 주워지기전의 정보

3) 사후확률(Posterior Probability) : 추가적 정보가 주워진 상태에서의 사전확률 조건부확률과 같음

4) 사전확륙과 사후확률을 알고 있다면 우도확률(Likehood Probability)을 구할 수 있다.

 

베이즈 정리는 조건부확률을 변형 시켜 도출되었기 조건부확률에 이해가 선행된다 

!!두 확률 변수의 사전 확률과 사후 확률 사이의 관계를 나타내는 정리이다.

 

 

 

 

 

 

이해를 위해 예를 들어보자

즉 사건이 발생하고 난 후, 사건발생의 원인에 대한 확률(사후)을 사건발생전에 이미 알고 있는 정보(사전)를 이용하여 구하는 것

따라서 베이지안이론은 특정한 사건이 발생한 후 그 사건의 원인이 될 수 있는 사건들에 대한 사전확률분포를 이용하여 사후에 원인이 될 수 있는 사건들에 관한 사후확률분포를 도출하는 방법을 말한다.

 

 

      여기서 A를 우리가 복원 혹은 인식하고자 하는 대상 이미지의 데이터이고, B가 센서를 통해 인식한 데이터라고 생각을 하면, A의 사전확률P(A)는, B라는데이터가 들어왔을때

       P(A|B)로 변하게되고, 이 값은 다섯번째 관계에 있는 공식에 의해 계산 가능해진다.

이미지 처리과정에서 Bayesian Model 을 사용하기위해서는 각각 픽셀들이 인접한 픽셀들과의 관계를 표현해 주어야한다.

 

 

링크 참고

http://www.aistudy.com/math/bayes_theorem.htm