입체각이 무엇인지 알아봅시다
영영사전의 정의로
solid angle이란
a geometric surface consisting of lines originating from a common point (the vertex) and passing through a closed curve or polygon: measured in steradians
즉, 공간에서의 퍼짐을 표시하는 척도.
공간에서 O를 한 끝점으로 하는 사선(ray) OA가 O의 둘레를 회전하여 처음의 위치로 되돌아올 때, 그려진 도형을 입체각이라 하며 O를 꼭짓점이라 한다. 이 경우 입체각의 크기는 O를 중심으로 하여 반지름 1인 구(球)가 이 입체각의 변과 만나서 이루어지며, 구면 위의 도형 S의 넓이로 측정된다.
S의 넓이가 1일 때, 이 입체각을 1sr(스테라디안:steradian)이라고 한다. 이것이 입체각의 단위이며, 평면의 경우의rad(라디안:radian)의 정의를 구면 위로 확장한 것이라고 할 수 있다. 또 전 구면의 중심점에 대한 입체각의 1/(4π)이 1sr이 된다.
라고 한다.
(스테라디안 : 입체각의 단위로 기호는 sr. 1sr은 반경 r인 구 중심에서 구 표면상에서 r2라는 면적으로 차지하는 입체각이다. 구 전체의 입체각은 4π[sr]이다. 스테라디안은 SI단위계에서 보조 단위로서 쓰이고 있다.)
그렇다면
에서의 입체각은 점 A에 대하여 이다. 참고 태그: http://blog.naver.com/hsg556/110130248554 http://ckdwo0605.blog.me/10186521119 http://en.wikipedia.org/wiki/Solid_angle
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